5月29日晚，应数学与数据科学学院邀请，南开大学丁龙云教授做客我校“前沿科学报告”，做了题为“EQUIVALENCE RELATIONS AND BOREL REDUCTION”的学术报告。此次报告由数学与数据科学学院院长李剑主持，院党委书记郭改慧、相关领域教师和研究生参加了此次学术报告。
在讲座中，丁龙云教授首先引入了线性代数重构的概念。他指出，线性代数的重构不仅仅涉及空间上的加法和数乘运算，还需要考虑乘法运算和共轭运算。这种重构关系不仅在数学理论上具有重要意义，还有望在量子物理、信息论等领域找到实际应用。
紧接着，丁教授讨论了规约（reduction）的概念。他强调，规约是将一个集合上的等价关系转化为另一个集合上的等价关系的过程。这种过程在数学中十分常见，但直接通过选择函数定义的规约缺乏研究价值。因此，他提出了对规约映射施加限制的必要性，并介绍了波兰空间作为适合研究这种规约映射的函数类的空间。波兰空间作为一种特殊的拓扑空间，具有可分、完备和具有可数基的特性。丁龙云指出，波兰空间是研究特定类型函数（如Baire函数）的理想空间，这些函数在波兰空间上具有良好的性质。他进一步解释说，波兰空间上的函数类为研究规约映射提供了有力的工具，使得研究者能够更深入地探讨数学不同分支之间的联系。
丁教授表示将继续深入研究线性代数重构与波兰空间的理论，并探索这些理论在实际应用中的可能性。他相信，随着数学研究的不断深入和发展，这些理论将为人类社会的发展和进步做出更大的贡献。此次报告内容丰富、深入浅出，加深了师生对数学前沿研究的认识，也对我校数学学科的建设和发展具有一定的推动作用。
新闻小贴士：
丁龙云，南开大学教授，现任南开大学数学科学学院院长、组合数学中心常务副主任。2009年入选教育部“新世纪优秀人才支持计划”。2013年入选南开大学“百名青年学科带头人培养计划”。2017年获得国家自然科学基金杰出青年项目支持。主要从事“ 描述集合论”研究，在该领域国际一流期刊发表高水平学术论文多篇，其中包括Advances in Mathematics (3篇)，Transactions of the American Mathematical Society，Notices of the American Mathematical Society等综合类数学顶尖期刊和Journal of Symbolic Logic， Annals of Pure and Applied Logic等逻辑类权威期刊。
