6月2日下午，应数学学院邀请，中国科学院数学与系统科学研究院谢和虎研究员做客我校前沿科学报告，通过腾讯会议作了题为“非线性问题的扩展子空间算法”的线上报告。报告会由数学学院副院长李剑教授主持，学院部分教师和研究生参加了线上报告会。
谢和虎研究员首先介绍了线性椭圆方程的有限维逼近及其相应的误差估计，特别提供了一种认识Aubin-Nitsche技巧的新视角，由此自然地引出扩展子空间的构造思想。接着利用扩展子空间算法和多重网格结构，将细网格上的非线性方程的求解转化为细网格上线性方程的求解，以及一个低维空间上非线性方程的求解，进而构造了求解半线性椭圆方程的高效迭代格式, 同时给出相应的收敛性分析和计算量估计。从中可以看到，这种方法使非线性方程的求解规模大大降低，明显提高了求解效率。最后针对特征值问题以及半线性特征值问题的求解，谢和虎研究员也给出了相应的扩展子空间算法。
报告结束后，参会的师生与谢和虎研究员就Aubin-Nitsche技巧的深入发展，对偶问题的建立以及应用环境等问题进行了热烈讨论与积极交流，使师生们受到很大的启发，为相关研究工作提供了新的可行性思路。
新闻小贴士：
谢和虎，中国科学院数学与系统科学研究院研究员，分别于2003年本科毕业于北京大学数学科学学院，2008年在中国科学院数学与系统科学研究院获博士学位，导师林群院士。主要研究从事微分方程数值解、特征值问题高效数值算法与理论研究、非线性偏微分方程的数值求解、高效有限元方法、积微分方程的数值算法等。提出了并系统发展了求解特征值问题和非线性问题的子空间扩展算法和多重校正算法。
